Question

Um atleta treina para uma competição e nada a cada dia o dobro da distância completada no dia anterior. Considere que no primeiro dia o atleta nadou 20 metros. Assim sendo:
a) Construa uma tabela referente a quantidade de metros obtidos pelo atleta referente à 5 dias de treino.
b) Qual é a função que representa a distância em função do número de dias.
c) Represente a função geometricamente no software GeoGebra. Salve como imagem. Copie e cole abaixo.
d) Qual é a distância que o atleta deverá nadar no oitavo dia?
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Answer 1

Se a atleta nada o dobro do que nadou no dia anterior, então a distância de nado a cada dia forma uma progressão geométrica de razão 2, cujo termo geral é dado por:

an = a1.q^(n-1)

a) Para obter a tabela, basta substituir n na fórmula acima:

n  distância (m)

1        20

2       40

3       80

4      160

5      320

b) Sendo t o número de dias, a função será dada por:

d(t) = 20.2^(t-1)

c) O gráfico está na figura.

d) NO oitavo dia, temos t = 8, logo:

d(8) = 20.2^(8-1)

d(8) = 20.2^7

d(8) = 20.128

d(8) = 2560 metros