Um atleta possui a metade da energia cinética de um garoto que possui metade da massa do atleta. O homem aumenta sua velocidade de 2 m/s passando a ter o dobro da energia cinética do garoto. Calcule:
(a) A velocidade inicial do garoto e do atleta,
(b) a variação da energia cinética do atleta e o trabalho realizado por seus músculos.
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Sendo:
Ea = energia cinética inicial do atleta
Eg = energia cinética do garoto
Va = velocidade inicial do atleta
Vg = velocidade do garoto
dV = aumento da velocidade do atleta = 2 m/s
ma = massa do atleta
mb = massa do garoto = ma / 2
Equações:
Ea = Eg / 2
ma.Va² / 2 = mg.Vg² / 4
Como ma = 2.mg, teremos:
Va = Vg / 2 ........ (1)
Após o aumento de velocidade:
ma.Va² / 2 + ma.dV² / 2 = mg.Vg²
a) Substituindo os valores das velocidades e massas teremos:
Va² + 4 = 4.Va²
Va = 2.raiz(3) / 3
Vg = 4.raiz(3) /3
b) dE = ma.dV² / 2
dE = ma.2² / 2
dE = 2.ma
A variação da energia cinética do atleta será numericamente igual ao dobro da massa do atleta.
O trabalho realizado por seus músculos será igual a essa variação da energia cinética.
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