Question

um atleta percorreu no primeiro dia 1400 m, no segundo dia 1700 m e no terceiro dia 2000 m. pede- se .
a) quantos metros ele percorreu no 24° dia.
b) quantos metros ele percorreu do 1° ao 24° dia.​

Answer 1

(a) 8300 metros

(b) 116400 metros

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que a razão é igual a 300, pois essa é a distância aumentada a cada dia de treino. Com isso, no 24º dia, ele terá percorrido a seguinte distância:

$a_{24}=1400+23\times 300=8300 \ m$

Para determinar quantos metros ele percorreu do 1° ao 24° dia, vamos utilizar a equação de soma de n termos de uma progressão aritmética. Com isso, obtemos o seguinte:

$S=\frac{(1400+8300)\times 24}{2}=116400 \ m$