Question

Um atleta percorreu 7 850 metros em uma pista circular.


Sabendo-se que ele deu cinco voltas completas nessa pista, qual é o raio da pista de atletismo? Adote π = 3,14.

Answer 1

Olá Betaniam68691, neste exercício vamos explorar o conceito de comprimento de uma circunferência. Vamos lá!

Resposta:

r=250m

Explicação passo-a-passo:

Como o atleta percorreu 7850m nesta pista, façamos uma regra de três simples para determinar quantos metros possui essa pista circular. Comparemos as grandezas:

Número de voltas          comprimento (m)

5 voltas                             7850m

1 volta                                    x

Logo, teremos a seguinte proporção:

$\frac{5}{1}=\frac{7850}{x}$

Usando a propriedade fundamental da proporção, vem:

$5x=7850 \Rightarrow x=\frac{7850}{5} \Rightarrow x=1570m$

Assim, concluímos que o comprimento da pista circular

$C=1570m$

Para $\pi=3,14$, teremos, por definição:

$C=2.\pi.r \Rightarrow 1570=2.3,14.r \Rightarrow 1570=6,28.r \Rightarrow r=\frac{1570}{6,28} \Rightarrow r=250m$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!

Answer 2

Resposta:

250m

Explicação passo-a-passo:

Como o atleta deu 5 voltas completas na pista, então o comprimento da pista é C = 7 850 : 5 = 1 570 metros. Sabendo-se que o comprimento da circunferência é dado por C = 2 ∙ π ∙ r, então o raio da pista é 1 570 = 2 ∙ 3,14 ∙ r ⇒ 1 570 = 6,28 ∙ r ⇒  \small r = \frac{1570}{6,28} = 250 \,\,m.

Espero ter ajudado:)