Question

Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos próximos dias pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No 15° dia, ele quer nadar 3.300 metros. Qual a distância deverá está no 5° dia?

Answer 1

Podemos notar pelo enunciado que a situação descrita é uma PA.

500m  ,  500m + r  ,  500m + 2r  ,  500m + 3r  ...

Os dados da questão são:

a1 = 500

a15 = 3300

Vamos começar achando a razao pela equação do termo geral da PA:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{15}=a_1+(15-1).r\\\\3300=500+14r\\\\14r=3300-500\\\\14r=2800\\\\r=\frac{2800}{14}\\\\r=200$

Utilizando novamente a equação do termo geral, agora para achar a5:

$a_5=a_1+(5-1).r\\\\a_5=500+4\;.\;200\\\\a_5=500+800\\\\a_5=1300$