Question

Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos próximos dias, ele pretende aumentar gradativamente
essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No
15.o dia, ele quer nadar 3300 metros. Determine a distância que ele deverá nadar a mais por dia.

Answer 1

moça,observe que a soma do percurso diario é uma p.a
e vc tem que seu primeiro termo é 500,teu 15 termo é 3300
dai: a15=a1+(15-1).r
3300=500-14r 
r é o que tu precisa encontrar 

Answer 2

Essa é uma questão de progressão aritmética (PA). 
O termo geral da PA é an=a1+(n-1)*r
Onte: 
an = termo desconhecido 
a1 = primeiro termo
n = numero de termos
r = razão da PA ou neste caso, a distância que ele deverá nadar a mais por dia
No seu problemas encontramos: 
an ou a15 = 3300m 
a1 = 500m
n = 15
r = fator desconhecido. 
Substituindo o termo geral temos: 
3300=500+(15-1)*r
3300-500=14r
2800=14r
r=2800/14
r=200m
Ou seja, ele deverá andar por dia 200m a mais que no dia anterior.