um atleta nadou, hoje, 500 metros. nos proximos dias, ele pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distacia a mais do que nadou no dia anterior. no 15° dia, ele quer nadar 3 330 metros. determine :
a) a distancia que ele devera nadar a mais por dia ?
b) a distancia que devera nadar no 10° dia
Soluções para a tarefa
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a) An = A1 + (n -1)R
3300 = 500 + 14R
2800 =14R
R = 200
Deverá nadar 200m a mais por dia.
b) A10 = 500 + (9.200)
A10 = 500 + 1800
A10 = 2300
Deverá nadar 2300m no 10º dia
3300 = 500 + 14R
2800 =14R
R = 200
Deverá nadar 200m a mais por dia.
b) A10 = 500 + (9.200)
A10 = 500 + 1800
A10 = 2300
Deverá nadar 2300m no 10º dia
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147
é uma questao de progressao aritmética.
Você pode utilizar a fórmula geral de progressao aritmetica para resolver: an = a1 = (n-1) . r
Quando você pergunta a quantidade média por dia, estamos falando da razão, ou seja, a proporção na qual o caso ocorre. Sendo assim:
3300 = 500 + (15-1) . r
14r + 500 = 3300
14r = 2800
r = 2.800/14
r = 200 m por dia.
Sabendo-se que ele nadará 200 m por dia, aplica-se novamente na formula, mas desta vez para descobrir o decimo dia:
a10 = 500 + (10-1) . 200
a10 = 500 + 9. 200
a10 = 500 + 1800
a10 = 2.300 m
Você pode utilizar a fórmula geral de progressao aritmetica para resolver: an = a1 = (n-1) . r
Quando você pergunta a quantidade média por dia, estamos falando da razão, ou seja, a proporção na qual o caso ocorre. Sendo assim:
3300 = 500 + (15-1) . r
14r + 500 = 3300
14r = 2800
r = 2.800/14
r = 200 m por dia.
Sabendo-se que ele nadará 200 m por dia, aplica-se novamente na formula, mas desta vez para descobrir o decimo dia:
a10 = 500 + (10-1) . 200
a10 = 500 + 9. 200
a10 = 500 + 1800
a10 = 2.300 m
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