Um atleta iniciou seu treinamento correndo 3km e pretende aumentar essa distância
diariamente, em progressão aritmética, de modo que, no 15º dia, ele esteja correndo 10km.
Para atingir seu objetivo, o atleta deverá correr a mais, por dia
A) 500m C) 200m
B) 600m D) 400m
Soluções para a tarefa
10=3+(15-1)r
10-3=14r
7=14r
r=7/14
r=1/2
r=0,5 km
ou
r=500 m
Resposta:A) 500m
Resposta:
A) 500m
Explicação passo-a-passo:
INTERPRETAÇÃO DO ENUNCIADO:
O atleta começou o 1° dia correndo 3km, portanto numa sequência de PA:
3km = a1
No 15° dia (último), o atleta estará correndo 10 km, portanto:
10 km = a15
RESOLUÇÃO:
1) Sabendo a fórmula da PA:
an = a1 + (n-1) . r
an = É o ultimo termo da P.a. Nesse exercício o an = a15 = 10
a1 = É o primeiro termo da progressão. Nesse exercício o a1 = 3
n = É o número de termos da progressão. Nesse exercício, são 15 dias, portanto 15 termos.
r = É a razão da progressão, no caso da P.a de quanto em quanto está aumentando ou diminuindo. Isso é o que estamos tentando descobrir.
2) Aplicando a fórmula:
10 = 3 + (15-1) . r
10 = 3 + 14 . r
10 - 3 = 14r
7 = 14r
r = 7/14 = 0,5km
3) Transformando km em m
Como está tudo em Km, então é 0,5km, porém todas as alternativas estão em metros (m) e 1000 metros é igual a 1km. Portanto:
0,5 . 1000 = 500 metros