Question

Um atleta faz seu treinamento de corrida em uma pista circular que tem 400 metros de metro. Nessa pista, ha seis cones de marcação indicados pelas letras A, B, C, D, Ee F, que dividem a circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 graus. Observe o esquema: O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em linha reta e retornando ao cone A. Assim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA. Considerando 3 =1,7, o total de metros percorridos pelo atleta no treino foi igual a: A) 1480 B)2960 C) 3080. D) 3120

Answer 1

Resposta:

2960 m

Explicação passo-a-passo:

Dados:

diâmetro= 400 m =AD

AB=60 M =AF

AC=AE=x

d=distância total percorrida pelo atleta.

BF=2×h de um triângulo equilátero.

raiz de 3=1,7

$bf = 2 \times (\frac{ \sqrt{3} }{2} ) = 340m$

d= 2AB+2AC+2AD+2AE+2AF

d=2(200+340+400+340+200)= 2960

Answer 2

Com o estudo sobre polígonos temos como resposta b)2960

Polígonos inscritos

Se um polígono regular está inscrito em uma circunferência, então

• O centro O da circunferência é chamado de centro do polígono;
• O raio r da circunferência é denominado de raio do polígono regular;
• O segmento traçado do centro da circunferência ao ponto médio de um dos lados do polígono é chamado apótema ap do polígono regular. O apótema é o raio da circunferência inscrita ao polígono, ou seja, a circunferência que a tangência todos os lados do polígono regular;

Sendo assim podemos resolver o exercício

• $sen30=\frac{AB}{AD}=400\cdot \frac{1}{2\:}=200m$;

• $sen60=\frac{AC}{AD}=400\cdot \frac{\sqrt{3}}{2\:}=200\cdot \left(1,7\right)=340m$

Logo, a distância total será: 2(AB) + 2(AC) + 2(AD) + 2(AE) + 2(AF) = (400 + 680 + 800 + 680 + 400) m =

= (800 + 800 + 1360)m = (1600 + 1360)m = 2960m.

Saiba mais sobre polígono inscrito:https://brainly.com.br/tarefa/12751979

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