Um atleta do arremesso de peso lançou uma esfera que descreveu uma trajetória correspondente à seguinte função H(t)= -2t2 +24t, onde H é a
altura da bola em metros et é o tempo percorrido pela bola em segundos no ar. Qual é o tempo decorrido para que a bola caia no chão novamente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Quando a bola cair no chão novamente, o H será 0, portanto,
0 = -2t^2 + 24t
-t^2 + 12t = 0
t. (-t + 12) = 0
t = 0 e
-t + 12 = 0
t = 12
A bola estará no chão depois de 12 segundos
O tempo que a bola cairá no chão é igual a 12 segundos.
Equação do segundo grau
As equações do segundo grau são equações que descrevem o comportamento de uma parábola, onde ao inserirmos valores para a equação temos os pontos que a parábola existe no plano.
Para encontrarmos em quanto tempo a bola irá tocar o chão, temos que encontrar as raízes dessa parábola. Como essa é uma equação do segundo grau incompleta, não precisamos utilizar a Bhaskara. Calculando, temos:
- 2t² + 24t = 0
t(- 2t + 24) = 0
- 2t + 24 = 0/t
- 2t + 24 = 0
- 2t = - 24
t = 24/2
t = 12
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