Question

um atleta do arco e flecha dispara uma flecha do ponto P(3,5) que percorre uma distância até o ponto Q(4,7). Nessas condições determine: a- A distância percorrida pela flecha / b- A equação da reta feita pela flecha.

Answer 1

Resposta:

a) √5

b) y - 2x + 1 = 0

ou y = 2x - 1

Explicação passo-a-passo:

P(3,5)

Q(4,7)

a)

DistanciaPQ = $\sqrt{(x_{p}-x_{q})^{2}+(y_{p}-y_{q})^{2}}$

= $\sqrt{(3-4)^{2}+(5-7)^{2}}$

= $\sqrt{(1)^{2}+(2)^{2}}$

= $\sqrt{1+4}$

= $\sqrt{5}$

b)

$Det\left[\begin{array}{ccc}x_{p}&y_{p}&1\\x_{q}&y_{q}&1\\X&Y&1\end{array}\right] \\\\\\=Det\left[\begin{array}{ccc}3&5&1\\4&7&1\\X&Y&1\end{array}\right]$

= (3.7.1) + (5.1.X) + (4.Y.1) - (1.7.X) - (5.4.1) - (1.Y.3)

= 21 + 5x + 4y - 7x - 20 - 3y

= y - 2x + 1