Um atleta disputando uma prova de corrida, percorreu o primeiro quilômetro em 9 minutos. O segundo quilômetro gastou 6 segundos a menos que no primeiro quilômetro. No terceiro quilômetro, o atleta gastou 6 segundos a menos que no segundo e assim aconteceu até o final da corrida, ou seja, a cada quilômetro ele gastava 6 segundos a menos que o quilômetro anterior. Sabe-se que a corrida que estava disputando era de 20 km, então, é correto afirmar que o tempo de prova desse atleta foi de:.
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Resposta: o tempo de prova desse atleta foi de 2 horas e 41 minutos numa corrida de 20 km.
Numa progressão aritmética decrescente, temos a fórmula an = a1+ r (n – 1).
A1 = 540 segundos (9 minutos)
n = 20 (quantidade de km)
r = -6 (razão por cada km da corrida)
- an = a1+ r (n – 1)
- an= 540 + (-6) x (20-1)
- an = 426 segundos, em que n corresponde ao último km (20).
Assim, temos a progressão, em segundos, em cada km:
- 540(1); 534(2); 528(3); 522(4); 516(5); 510(6); 504(7); 498(8); 492(9); 486(10); 480(11); 474(12); 468(13); 462(14); 456(15); 450(16); 444(17); 438(18); 432(19); 426(20)
- a soma de todos termos da PA = 9660 segundos
- 9660 segundos, ou 161 minutos (9660 ÷ 60), corresponde a 2 horas e 41 minutos.
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