Question

Um atleta de alto desempenho, em seu primeiro dia de treino, correu 4.000 metros. Em seu segundo dia de treino, 4.400 metros. Em seu terceiro dia de treino, 4.800 metros e, assim, sucessivamente, a cada dia aumentava um pouco a distância percorrida. Ele treinou durante 61 dias consecutivos, sem faltar um único dia. A distância total, em metros, percorrida durante os 61 dias de treinamento foi A) 866.200. B) 876.000. C) 960.000. D) 976.000. E) 976.400.

Answer 1

Vamos calcular a razão:
a1 = 4000
a2 = 4400

a2 -a 1 => 4400 - 4000 => 400

calcular a razão Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k )*r
4000 = 4400 + ( 1 - 2 ) * r
4000 = 4400 - 1*r
4000 - 4400 = -1* r
-400 / -1 = r
r = 400

Encontrando o último termo a61

Segundo - Encontramos o valor do n-ésimo termo ( an )
an =   a1 + ( n -1 ) * r
a61 =  4000 + ( 61 -1 ) * 400
a61 =  4000 + 60 * 400
a61 =  4000 + 24000
a61 =  28000

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 4000 + 28000 ) * 61 /  2   
Sn = 32000 * 30,5  
Sn = 976000

Resposta letra D) 976.000