Question

Um atleta além dos limites

O desempenho espetacular do corredor Usain Bolt, que quebrou novamente o recorde dos 100 metros, põe em dúvida todas as previsões científicas sobre a velocidade máxima que o corpo humano é capaz de atingir. No Mundial de Atletismo disputado em Berlim, em agosto de 2009, o corredor jamaicano quebrou o recorde mundial com o tempo de 9,58 segundos. Nessa corrida, Bolt aumentou sua velocidade depois dos 60 m, quando os outros corredores começavam a desacelerar. A tabela a seguir mostra como variou a velocidade de Bolt, em km/h, em função de sua posição, em m, durante a prova.

a) Sua aceleração entre as posições 10m e 50m.

b) Sua aceleração entre as posições 50m e 65m.

c) Sua velocidade média durante todo o percurso (100).

Answer 1

Resposta:

a) Entre 100m e 10m Aceleração de 1,504 m/s²;

b) Entre 50m e 65m Aceleração de 0,295 m/s²;

c) Velocidade média de 10,204 m/s.

Passo-a-passo:

a)

Para encontrarmos a aceleração podemos utilizar a seguinte fórmula de velocidade variada:

$\boxed{V^2 = V_0^2 + 2*a*d}$

onde,

V: velocidade no instante desejado;

V₀: velocidade inicial;

a: aceleração;

d: deslocamento.

Obs: sempre lembrar de converter km/h para m/s (basta dividir por 3,6)

Aos cálculos:

V² = V²₀ + 2 * a * d

12,055² = 5² + 2 * a * (50 - 10)

145,323 = 25 + 2 * a * 40

145,323 = 25 + 80a

145,323 - 25 = 80a

120,323 = 80a

a = 120,323 / 80

a = 1,504 m/s²

b)

V² = V²₀ + 2 * a * d

12,41667² = 12,055² + 2 * a * (65 - 50)

154,17369 = 145,323 + 2 * a * 15

154,17369 = 145,323 + 30a

154,17369 - 145,323 = 30a

8,85069 = 30a

a = 8,85069 / 30

a = 0,295 m/s²

c)

Como já nos foi informado que o corredor Usain Bolt gastou 9,58 segundos nessa prova, aplicaremos apenas a fórmula de velocidade média:

$\boxed{V_m = \frac{\Delta_S}{\Delta_t} }$

Vm = (100 - 0) / 9,58

Vm = 10,204 m/s