Question

um atleta A desenvolve, numa pista circular de 500m de raio, a velocidade constante de 8km/h. Determine, em radianos, a medida do arco descrito, bem como seu comprimento, após 15 minutos de percurso.

Answer 1

Oi Lucas.

Primeiro vamos calcular o comprimento dessa pista.

$C=2\pi R\\ C=2\pi *500\\ C=1000\pi cm$

Agora temos que saber que, deslocamento é igual a velocidade vezes o tempo, e que 15 minutos é 1/4 de hora.

$S=v*t\\ S=8*\frac { 1 }{ 4 } \\ \\ S=2km\Rightarrow 2000m$

Agora basta fazer uma regra de três bem básica.

$2\pi \quad -\quad 1000\pi m\\ \quad x\quad -\quad 2000m\\ \\ 1000\pi x=4000\pi \\ x=\frac { 4000\pi }{ 1000\pi } \Rightarrow 4\pi$