Question

Um atleta A, com passo igual a 10cm, está correndo comum ritimo de 18 passos por segundo. Um outro atleta B tem passo igual a 90 cm
A) Qual deve ser o ritimo do atleta B para se manter emparelhado com A?
B) Se o Atleta B correr com o mesmo ritimo de A, qual a distância entre os dois após 2 minutos de corrida?

Answer 1

Segue abaixo a resolução do seu problema.

Fórmula V= R.D 
VA=RA.DA
VB=RB.DB

Para emparelhar basta igualar

VA=VB 
RA.DA=RB.DB
RB=180/90= 2 passo por segundo.

Para VB no mesmo Ritmo que Va em t=2:
VA=RA.DA
18.10=180 cm/s
VB=RB.DB
18.90=1620cm/s

D=v.t
DA=VA.TA
180.120=21600cm
DB=VB.TB
1620.120=194400cm

DB-DA
194400-21600=172800cm ou 17280 metros.

Answer 2

• ritmo do atleta A: 18 passos/s;

• comprimento do passo do atleta A: 10 cm.


A velocidade do atleta A é

$v_{_A}=\left(18\mathrm{~\dfrac{passos}{s}} \right )\cdot \left(10\mathrm{~\dfrac{cm}{passo}} \right )\\\\\\ v_{_A}=18\cdot 10\mathrm{~\dfrac{cm}{s}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v_{_A}=180\mathrm{~cm/s} \end{array}}$

____________

a) O passo do atleta B tem 90 cm de comprimento (9 vezes maior que o passo do atleta A)

Logo, para que eles fiquem emparelhados, o atleta B deve ter um ritmo 9 vezes menor que o atleta A:

ritmo do atleta B = 18/9 = 2 passos/s


b) Agora, supondo que o ritmo do atleta B seja também 18 passos/s, a sua
velocidade será

$v_{_B}=\left(18\mathrm{~\dfrac{passos}{s}} \right )\cdot \left(90\mathrm{~\dfrac{cm}{passo}} \right )\\\\\\ v_{_B}=18\cdot 90\mathrm{~\dfrac{cm}{s}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v_{_B}=1\,620\mathrm{~cm/s} \end{array}}$

__________

t = 2 min = 120 s.

Supondo que ambos partam da mesma posição,

• A distância percorrida pelo atleta A em 2 min:

$x_{_A}=v_{_A}\cdot t\\\\ x_{_A}=180\cdot 120\\\\ x_{_A}=21\,600\mathrm{~cm}=216\mathrm{~m}$


• A distância percorrida pelo atleta B em 2 min:

$x_{_B}=v_{_B}\cdot t\\\\ x_{_B}=1\,620\cdot 120\\\\ x_{_B}=194\,400\mathrm{~cm}=1\,944\mathrm{~m}$


Logo, a distância entre os dois atletas após 2 min de corrida é

$x_{_B}-x_{_A}\\\\ =1\,944-216\\\\ =\boxed{\begin{array}{c}1\,728\mathrm{~m} \end{array}}$


Bons estudos! :-)