Question

um atirador aciona o gatilho de sua arma, que aponta para um alvo fixo no solo. A velocidade da bala ao sair do cano da arma é de 660m por segundo. depois de 2 segundos ele ouve o barulho da bala atingindo o alvo. sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340m por segundo, calcule a distancia do atirador do alvo

Answer 1

•   distância do atirador até o alvo:   d;


•   velocidade da bala:   v₁ = 660 m/s;

•   tempo que a bala leva para atingir o alvo (contando a partir do momento do disparo):   t₁;


•   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

•   tempo que o som leva para percorrer a distância do alvo de volta até o atirador (contando a partir do momento em que a bala atinge o alvo):   t₂;


•   tempo que o atirador leva para ouvir o barulho da bala atingindo o alvo (contando a partir do momento do disparo):  t = t₁ + t₂ = 2 s.

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Sabemos que a distância que a bala percorre do atirador até o alvo é igual à distância percorrida pelo som na volta:

distância  =  velocidade  ×  tempo

d = v₁ · t₁ = v₂ · t₂        (mas t₂ = 2 – t₁)

v₁ · t₁ = v₂ · (2 – t₁)

660 · t₁ = 340 · (2 – t₁)

660 · t₁ = 340 · 2 – 340 · t₁

660 · t₁ = 680 – 340 · t₁

660 · t₁ + 340 · t₁ = 680

1000 · t₁ = 680

           680
t₁  =  ————
          1000

t₁ = 0,680 s

(este é o tempo que a bala leva desde o disparo até atingir o alvo)

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A distância do atirador até o alvo é

d = v₁ · t₁

d = 660 · 0,680

d = 448,8 m    <———    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)


Tags:  distância velocidade tempo som movimento uniforme equação horária cinemática mecânica