Question

Um astronauta viaja em uma nave com velocidade de 0,6.c. Nestas condições, se o astronauta realizasse uma viagem desde a Terra até uma estação orbital, levando 12 anos para ele, na Terra, teria se passado quanto tempo, em meses? *
12 meses.
n.d.a.
144 meses.
15 meses.
180 meses.


POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

Para um observador na terra, o astronauta gastou 180 meses para chegar a estação.

Considerando que o astronauta viaje a uma velocidade de v = 06c, e que para ele tenham se passado 12 anos para realizar a vigem da terra até uma estação orbital. Para determinar quanto tempo se passaram para um observador na terra, vamos usar a equação de dilatação temporal:

$t = \frac{t_{0} }{\sqrt{1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } }$

em que t é o tempo medido para o observador na terra e $t_{0}$ o tempo medido pelo astronauta.

Substituindo os valores fornecidos, temos:

$t = \frac{12 anos }{\sqrt{1 - \frac{0,6c^{2} }{c^{2} } } }$

$t = \frac{12 anos}{\sqrt{1 - 0,6^{2}} } = \frac{12 anos}{0,8} = 15 anos$

como 1 ano = 12 meses:

t = 15 anos = 180 meses