Question

Um astronauta pesa 4,9. 102N num local da terra onde O astronauta vai para a Lua, onde a aceleração da gravidade tem módulo igual a 1,6m/s2. Pede-se:
a) A massa do astronauta na Lua;
b) O peso do astronauta na Lua;

Answer 1

Seja $m$ a massa do astronauta e $g_\textrm{T} \simeq 9.8\textrm{ m/s}^2$ a aceleração gravítica à superfície da Terra. Seja ainda $g_\textrm{L} \simeq 1.6\textrm{ m/s}^2$ a aceleração gravítica à superfície da Lua. O peso na Terra é:

$P_\textrm{T} = mg_\textrm{T},$

enquanto o peso na Lua é:

$P_\textrm{L} = mg_\textrm{L}.$

a) A massa do astronauta não depende do local onde se encontra. Portanto, podemos calculá-la a partir do seu peso na Terra:

$P_\textrm{T} = mg_\textrm{T} \iff 4.9 \times 10^2\textrm{ N} = (9.8\textrm{ m/s}^2)\times m\iff m = \dfrac{4.9\times 10^2\textrm{ N}}{9.8\textrm{ m/s}^2} \simeq 50\textrm{ kg}.$

b) Usando a relação:

$P_\textrm{T} = mg_\textrm{T} \iff m = \dfrac{P_\textrm{T}}{g_\textrm{T}},$

podemos determinar o peso na Lua da seguinte forma:

$P_\textrm{L} = mg_\textrm{L} = \dfrac{P_\textrm{T}}{g_\textrm{T}} \times g_\textrm{L} = \dfrac{g_\textrm{L}}{g_\textrm{T}}P_\textrm{T} \simeq \dfrac{1.6\textrm{ m/s}^2}{9.8\textrm{ m/s}^2} \times (4.9\times 10^2\textrm{ N}) \simeq 80\textrm{ N}.$

Respostas: $\textrm{a)} \quad 50\textrm{ kg}. \\ \textrm{b)} \quad 80\textrm{ N}.$