Question

Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o objeto.

Answer 1

Convenções 

m1: massa do astronauta 
v1 ; velocidade do astronauta antes de lançar o objeto 
v1': velocidade do astronauta depois de lançar o objeto 
m2: massa do objeto 
v2 ; velocidade do objeto antes de ser lançado 
v2': velocidade do objeto depois de ser lançado 


Supõe-se que, antes do lançamento, ambos movimentam-se para a direita. Adotemos esse sentido como positivo. 

Δp = 0 
Δp1 + Δp2 = 0 
m1Δv1 + m2Δv2 = 0 
m1.(v1' - v1) + m2.(v2' - v2) = 0 
120.(15 - v1) + 5.(20 - v2) = 0 

Antes do lançamento do objeto, supõe-se que o astronauta e o objeto estejam juntos, portanto, com a mesma velocidade, ou seja, v1 = v2 = v: 

120.(15 - v) + 5.(20 - v) = 0 
1800 - 120v + 100 - 5v = 0 
125v = 1900 
v = 15,2 m/s 

Resposta: A velocidade do astronauta antes de lançar o objeto era de 15,2 m/s.