Question

Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao
longo da reta que une os centros do Sol e da Lua.
Quando distante DL quilômetros do centro da Lua e
DS quilômetros do centro do Sol, conforme
mostrado na figura, ele passa a observar um eclipse
total do Sol. Considerando o raio do Sol (RS) igual a
4·102 vezes o raio da Lua (RL), determine a razão
entre as distâncias DL
/Ds:

Answer 1

A razão entre as distâncias DS/DL é 400.

Explicação:

Essa questão pode ser resolvida por semelhança de figuras espaciais.

Pela figura, nota-se que os triângulos ABC e ADE são semelhantes, pois apresenta ângulos de mesmas medidas.

Assim, os lados correspondentes são proporcionais.

AB está para AD, assim como BC está para DE.

AB = BC

AD    DE

DS = RS

DL    RL

Como o raio do Sol (RS) igual a 400 vezes o raio da Lua (RL), temos:

RS = 400

RL

Consequentemente:

DS = 400

DL