Question

Um aspirante da Escola Naval tem, em

urna prateleira de sua estante, 2 livros de Cálculo, 3 livros

de História e 4 livros de Eletricidade. De quantas maneiras

ele pode dispor estes livros na prateleira de forma que os

livros de cada disciplina estejam sempre juntos?

a) 1728 b) 1280 c) 960 d) 864 e) 288

Answer 1

Resposta:

Esse caso é de permutação simples sem elementos repetidos.

Permutando os 3 elementos , temos :

P(3) = 3!= 6

No entanto, eles mesmos juntos trocam de ordem.

Basta permutarmos de novo, os livros separados P3 (quantidade de assuntos), P4 (livros de eletricidade), P3(livros de história), P2(livros de cálculo).

O resultado que a gente quer é :

P(4).P(3).P(3).P(2) = 4! . 3! . 3! . 2! = 24.6.6.2 = 1728 Letra (A)

Answer 2

C = Cálculo

H = História

E = Eletricidade

Então: CC, H H H e E E E E

Agrupados, o total é 3! E como não importa a ordem, você pode permutar cada grupo...

Vai ser: 3! x 2! x 3! x 4! = 1728