Question

Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra. Supondo ser a média, a medida de localização mais importante será relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão.A média aritmética dos valores aplicados em uma poupança pela empresa A para a aposentadoria dos seus empregados supera em R$ 200,00 a média aritmética das aplicações de outra empresa B. Os correspondentes coeficientes de variação das empresas X e Y são iguais a 9,5% e 9%, respectivamente. Se a soma dos desvios padrões dos investimentos das duas empresas é igual a R$ 200,00, então a soma dos valores das médias aritméticas dos investimentos das duas empresas é:
Escolha uma:
a. R$ 3.455,10
b. R$ 3.245,00
c. R$ 2.156,80
d. R$ 2.860,30
e. R$ 2.590,00

Answer 1

No caso podemos afirmar que a resposta certa é a letra c, qual seja: c. R$ 2.156,80

Isso porque o texto do enunciado da questão trata sobre as médias aritméticas entre duas empresas.

Assim, temos que:

Empresa A:   Me= X+200         CV: 9,5% ( Fórmula: CV=DP/Me)

Empresa B:   Me= X                  CV: 9% (Fórmula: CV=DP/Me)

DPA + DPB= 200

1°- Vamos achar o Desvio Padrão de A e B

A: CV= DP/Me        0,095= DP/ (X+200)       DP= 0,095X + 19

B: CV= DP/Me         0,09 = DP/X                   DP= 0,9X

 

2°- Agora, vamos fazer a relação entre os desvios padrão encontrados:

DPA + DPB = 200

(0,095X + 19) + 0,9X = 200

0,185X = 200 - 19

X = 179/0,185

X = 978,4

 

3°- Por fim, vamos achar a média e fazer as somas:

MeA= X+200

MeA= 978,4 + 200= 1178,4

MeB= 978,4

MeA + MeB= 1178,4 + 978,4 = 2156,8

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espero ter ajudado!