Question

Um artista pretende pintar uma tela que tenha o formato
de um retângulo áureo, por considerá-lo mais agradável
esteticamente dentre todos os retângulos.
Ele sabe que um retângulo é áureo quando a razão entre os
comprimentos de seus lados é 1,618, aproximadamente.
Assim sendo, se a medida do maior lado da tela for de
40 cm, então, a medida do menor lado será, em
centímetros, aproximadamente,
(A) 22,94.
(B) 24,72.
(C) 28,54.
(D) 36,26.
(E) 64,72.

Answer 1

Para resolver este exercício, vamos aplicar um dos conceitos mais fundamentais da matemática, a divisão.

O retângulo áureo tem proporção de 1,618 entre seus lados. Como o artista quer que o maior lado de seu quadro tenha 40 centímetros, o outro lado deverá ser 1,618 vezes menor.

Para que isto ocorra, basta dividir o tamanho do comprimento maior pela razão áurea, neste caso, vamos encontrar o valor do menor lado igual a:
$L = \dfrac{40cm}{1,618} = 24,722cm$