Question

Um artista plástico está desenvolvendo uma escultura composta por várias formas geométricas. Nessa escultura existe a necessidade de unir uma determinada peça, apresentada na Figura a seguir, por meio do seu centro de gravidade.
​Assinale a alternativa que contém as coordenadas do centroide da peça mostrada na Figura a seguir.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: x = 5 cm; y = 9,7 cm

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com mecânica geral.

Para calcular o centroide da figura a seguir, vamos considerar o retângulo inteiro preenchido e os dois retângulos menores como vazios.

Para determinar esse valor tanto em X quanto em Y, utilizamos a seguinte equação:

$C=\frac{\sum A\times d}{\sum A}$

Onde A é a área da figura e d é a distância do centroide da figura ate o eixo.

Inicialmente, calculamos o centroide no eixo X:

$x=\frac{10\times 20\times 5-5\times 3\times 5-5\times 6\times 5}{10\times 20-5\times 3-5\times 6} =5 \ cm$

De maneira análoga, calculamos o centroide no eixo Y:

$y=\frac{10\times 20\times 10-5\times 3\times 5,5-5\times 6\times 14}{10\times 20-5\times 3-5\times 6} =9,7 \ cm$

Portanto, o centroide da figura está em:

x = 5 cm

y = 9,7 cm

Answer 2

Resposta:

Alternativa E: X= 5 cm e Y= 9,7 cm

Explicação passo-a-passo: