Question

Um artista plastico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo o diametro da base mede 24 e cja altura é 15 cm.Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em esfera. Analisando as caracteristicas das figuras geometricas envolvidas, conclui-de que o raio da esfera assim construida é igual a : gb: 3√^3. 60

Answer 1

Houve a transformação da quantidade de massa modeladora necessária para a construção de um cilindro em uma esfera. Então, o volume do cilindro (Vc) deve ser igual ao volume da esfera (Ve):

Vc = Ve

O volume do cilindro (Vc) é igual ao produto da área de sua base (Ab) pela sua altura (h):

Vc = Ab × h

A área da base (Ab) é a área de um círculo de diâmetro 24 cm e, portanto, raio igual a 12 cm:

Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 12²
Ab = 452,16 cm²

Então, o volume do cilindro é igual a:

Vc = 452,16 cm² × 15 cm

Vc = 6.782,4 cm³

Este deverá ser o volume da esfera (Ve), que é dado por:

Ve = 4/3 π × r³

6.782,4 = 4/3 × 3,14 × r³
r³ = 6.782,4 ÷ 4,1816..
r = ∛1.621,937

r = 11,749 cm

R.: O raio da esfera é igual a 11,749 cm

Obs.: A resposta do gabarito (3 ∛60) é igual a 11,7446 cm)