um artista criou um mosaico utilizando pentágonos regulares e losangos. Qual é o valor do ângulo X?
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A imagem em anexo vai auxiliar nos seus estudos.
Considerando que são pentágonos regulares, podemos seus angulos utilizando a formula da Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Regular
S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.
S = (5-2)*180 = 540.
Dividindo pela quantidade de angulos que o pentagono possui: 540/5 = 108º
Olhe para a segunda imagem, veja a parte que está circulada em vermelho. Ao todo, temos ali 360º, porém temos duas partes que são angulos internos do pentagono e uma parte que é um dos angulos internos do losango.
Temos:
360º = P + P + L (Sendo L o angulo do losango e P do pentagono).
360º = 108 + 108 - L
L = 144º
Mas agora, se olharmos para o circulo em azul, percebemos:
360º = P + P + P + L
360 - 324 = L
L = 36º
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