Question

um artigo custa hoje R$100,00 e seu preço é aumentado , anualmente , em 12% sobre o preço anterior . Se fizermos uma tabela de preço desse artigo ano a ano , obteremos uma progressão:

Answer 1

Resposta:

1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como o preço aumenta 12% sobre o preço do mes anterior o fator de atualização será:

Fator de atualização = (1 + i)ⁿ

...donde resulta uma formula geral de atualização do preço dada por:

P(n) = P₀ . (1 + i)ⁿ

Para calcular a razão por fórmula teríamos:

P(0) = P₁ . (1 + i)⁰ = 100 . (1 + 0,12)⁰ = 100 . 1 = 100 = a₁

P(1) = P₁ . (1 + i)¹ = 100 . (1 + 0,12)¹ = 100 . 1,12 = 112 = a₂

P(2) = P₁ . (1 + i)² = 100 . (1 + 0,12)² = 100 . 1,44 = 144 = a₃

donde resulta a razão (r) de uma P. Geométrica:

r = a₁/a₀ = a₂/a₁ = 1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)