Question

Um artesão recebeu a ecomenda de uma escultura de maderia que será apoiada em uma base de cimento em formato de um quadrado de lado L = 1,5m. Durante o seu trabalho, a pessoa que encomendou pediu para mudar a base para um cículo de mesma área.

Figura 1 - Formas escultura.

Fonte: elaborado pelo professor (2021)

Neste sentido e tomando π = 3,14, assinale a alternativa que indica o valor que mais se aproxima do valor do raio R do cículo da nova base.
Alternativas
Alternativa 1:
0,66 m.

Alternativa 2:
0,72 m.

Alternativa 3:
0,85 m.

Alternativa 4:
0,92 m.

Alternativa 5:
1,00 m.

Answer 1

O raio R do círculo da nova base terá aproximadamente 0,85 cm, alternativa 3 é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de comparação de área.

Será necessária a fórmula da área de um quadrado e de um círculo, que serão apresentadas conforme o desenvolvimento desta.

Vamos aos dados iniciais:

• Quadrado de lado L = 1,5 m;
• Qual o raio de um círculo de mesma área?
• Considere π = 3,14.

Não foi anexada a figura do exercício, mas sabendo que as figuras tenham a mesma área, temos:

Área do quadrado = L² = 1,5² = 2,25 m²

Área do círculo = π . r²

Se a área do círculo = área do quadrado:

2,25 = π . R²

2,25 = 3,14 . R²

R² = 2,25/3,14

R² = 0,71656

R = √0,71656

R ≅ 0,85 m

Portanto o raio R do círculo da nova base terá aproximadamente 0,85 cm