Um artesão produz um objeto de arte e o coloca à venda por R$ 60,00. O custo de produção de cada objeto é dado por um valor fixo de R$ 12,00 mais R$ 18,00 por unidade produzida.
a) Escreva a função que determina o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x objetos.
b) Determine o lucro obtido na venda de 125 objetos.
Soluções para a tarefa
a) A função lucro é dada por: - 12 + 48x.
b) O lucro foi de R$ 5 238,00.
Função Afim
Uma função afim, ou também conhecida como função do 1º grau, possui a seguinte lei de formação:
f(x) = a⋅x + b,
onde a é necessariamente diferente de zero e é o coeficiente angular da função e b é o coeficiente linear.
Nos problemas, também é possível dizer que o coeficiente a está relacionado com o valor variável e o coeficiente b é o valor fixo.
Segundo a questão, o preço de venda é igual a R$ 60,00, o coeficiente b é R$ 12,00, o coeficiente a é R$ 18,00 e a variável x representa a unidade produzida.
A função custo é dada por: C = 12 + 18x.
A função venda é dada por: V = 60x.
a) A função lucro é dada pela diferença entre a função venda e a função custo, logo:
60x - (12 + 18x) = 60x - 12 - 18x = 60x - 18x - 12 = 42x - 12
b) Para obter o lucro na venda de uma quantidade de objetos igual a 125, basta substituir o valor na função obtida no item anterior:
42 * 125 - 12 = 5 238
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