Question

um artesao possui tres rolos de fita uma com 48 metros,outra com 60 metros e a outra com 72 metros ele pode cortar as fitas em pedaços menores,mantendo a largura sendo cada pedaço medido,em metros,por medidas inteiras.Cada pedaço deve ter a mesma medida,sendo esta a maior posssivel,ainda que seja cores diferentes,e nao pode haver sobra.Nessas,condiçoes,quantos metros devera medir cada pedaço

Answer 1

Resposta:

Cada pedaço deverá medir 12m.

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras:

a) pela fatoração

b) pelo M.D.C. (máximo divisor comum)

a) Pela fatoração temos que encontrar os termos que dividem os três rolos de fita ao mesmo tempo:

48    60    72    |  2   => divide ao mesmo tempo

24     30    36   |  2  => divide ao mesmo tempo

12      15     18    |  2

6       15      9    |  2

3        15      9   |  3  => divide ao mesmo tempo

1          5       3   |  3

 1          5       1   |  5

 1          1        1

Então temos: 2 . 2 . 3 = 12

b) Pelo M.D.C (máximo divisor comum), temos que encontrar por quais números os três rolos são divisíveis:

48 pode ser dividido por: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48

60 pode ser dividido por: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60

72 pode ser dividido por:  1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72

Então precisamos encontrar o divisor máximo que é comum aos três, nesse caso é o número 12.

48 ÷ 12 = 4 pedaços com a mesma medida

60 ÷ 12 = 5 pedaços com a mesma medida

72 ÷ 12 = 6 pedaços com a mesma medida

Respondendo a pergunta: quantos metros deverá medir cada pedaço?

Cada pedaço deverá medir 12m.