Question

um artesão construiu construiu 10 peças distintas e colocou-as à venda em uma exposição.O primeiro comprador resolveu levar pelo menos duas dessas peças.Sendo assim,o número total de possibilidades de compra para esse cliente é ​

Answer 1

Utilizando formula de combinação e a 10 linha do triangulo de pascal, temos 1026 formas diferentes de este cliente realizar esta compra.

Explicação passo-a-passo:

Cada grupo de peças que ele comprar deve ser feito uma combinação de grupo que é calcula da forma:

${n \choose p}=\frac{n!}{p!(n-p!)}$

Para p objetos dentre o total de n.

Porém temos que fazer esta combinação uma vez para cada quantidade de peças, uma para se ele decidir levar 2 peças, uma para 3, e por assim em diante até 10, e depois somar todas essas possibilidades.

Assim fazendo estas combinações, temos que:

${10 \choose 2}=45$

${10 \choose 3}=120$

${10 \choose 4}=220$

${10 \choose 5}=252$

${10 \choose 6}=220$

${10 \choose 7}=120$

${10 \choose 8}=45$

${10 \choose 9}=10$

${10 \choose 10}=1$

Agora somando todas estas possibilidades, temos:

45 + 120 + 220 + 245 + 220 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1026

Assim temos 1026 formas diferentes de este cliente realizar esta compra.