Question

Um artesão confecciona tapetes listrados formados por 5 listras coloridas. Ele dispõe de listras com 4 cores diferentes. Sabendo que listras consecutivas não podem ter a mesma cor determine: A) total de modelos de tapetes possíveis B) número de tapetes em que a cor da primeira listra é igual à última C) o numero de tapetes em que se utilizam somente duas cores

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

____  ____  ____  ____  ____

 4         3         3         3         3

4 . 3 . 3 . 3 . 3 =  324 modelos

b) ADOTANDO AS CORES COMO A, B, C, D  

_A_  _B,C ou D_  __A__  _B,C ou D___  __A__

4             3                 1               3                     1

4  . 3 . 1 .  3 .  1 = 36 modelos

_A_  _B,C ou D___  __C ou D__  _B ou D___  __A__

4               3                        2                2                    1

4  . 3 . 2 .  2 .  1 = 48

36 + 48 = 84 modelos

c)

____  ____  ____  ____  ____

  4         3         1         1        1

4  . 3 . 1 .  1 .  1 = 12 modelos