Question

Um arranjo simples de n elementos ( distintos ), tomados p a p, é qualquer maneira de listar ordenadamente p elementos, tomados dentre os n elementos dados. Se An,p, indica a quantidade de arranjos de n elementos p a p, assinale a alternativa que contém o conjunto solução An,4=12.An2.
A ( ) { 3 }
b ( ) { 4 }
C ( ) { 5 }
D ( ) { 6 }
E ( ) { 7 }
Por favor deixe seus cálculos no computador. Obrigado.

Answer 1

An,2 = n(n-1) 

Logo, devemos ter: 


n(n-1)(n-2)(n-3) = 12n(n-1) ==> cancelando n(n-1), temos: (n-2)(n-3) = 12 ==> n^2 - 5n + 6 = 12 

==> n^2 - 5n - 6 = 0 ==> resolvendo esta equação, vem: n' = -1 e n" = 6 

Como "n" não pode ser negativo, temos que n = 6