Question

Um arquiteto vai projetar um arco parabólico para decorar a entrada de um clube. Depois de fazer o

esboço do projeto em um plano cartesiano, ele determinou que o arco era descrito pela função

começar estilo tamanho matemático 14px f abre parênteses x fecha parênteses espaço igual a menos 4 x ao quadrado espaço mais espaço b x fim do estilo, onde e são medidas em metros e b é um número real:






Considerando o eixo x como o nível do solo, o ponto mais alto desse arco está a quantos metros de altura

em relação ao solo?


(A)

18 metros.


(B)

24 metros.


(C)

36 metros.


(D)

60 metros.

Answer 1

O ponto mais alto desse arco está a 36 metros, sendo a letra "C" a alternativa correta.

Função do segundo grau

A função do segundo grau é uma função matemática que descreve o comportamento de uma curva parabólica, onde ao inserirmos valores para a função podemos obter os pontos que fazem parte da parábola.

Para encontrarmos qual é a altura máxima que o ponto mais alto desse arco, temos que utilizar as fórmulas do vértice de uma função quadrática, que é:

• Xv = - b/2a
• Yv = - Δ/4a

Vamos encontrar qual é o termo b, lembrando que o Xv é igual a metade do intervalo entre as raizes. Temos:

3 = - b/2*(- 4)

3 = - b/- 8

b = 3*8

b = 24

Calculando o Yv, temos:

Yv = - (24² - 4*(- 4)*0)/4*(- 4)

Yv = 576/16

Yv = 36

Aprenda mais sobre funções aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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