Question

Um arquiteto projetou um monumento em forma de prisma de base quadrada, conforme ilustrado na figura a seguir, sabendo que a aresta lateral mede 6√3m e forma um ângulo de 60° com a horizontal, e que a aresta da base mede 2m, calcule o volume de concreto necessário para a construção deste prisma.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um arquiteto projetou um monumento em forma de prisma de base quadrada, conforme ilustrado na figura a seguir, sabendo que a aresta lateral mede 6√3m e forma um ângulo de 60° com a horizontal,

PRIMEIRO  achar (h = altura)  vja o ANEXO

hipotenusa = Lateral = 6√3 cm

                   √3

sen60º =  ----------

                     2

cateto oposto = h ( altura)  ?????  achar

I

I                        (hipotenusa = 6√3)  lateral

I(h = altura)

I cateto oposto

I

I_________________60º

FÓRMULA do SENO

                  cateto oposto

sen60º =------------------------- ( por os valores de CADA UM)

                  hipotenusa

√3              h

---------- = ------------  ( só cruzar)

  2             6√3

2(h) = 6√3(√3)

2h = 6√3x3

2h = 6√3²    elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

2h = 6.3

2h = 18

h = 18/2

h = 9 cm    ( altura)

e que a aresta da base mede 2m,

SEGUNDO achar a ARea da Base

Ab = Area da BASE quadrada = aresta x aresta

Ab = (2cm)(2cm)

Ab = 4cm²

calcule o volume de concreto necessário para a construção deste prisma.

volume = FÓRMULA

Volume = Ab.h   ====>( por os valores de CADA UM)

Volume = (4cm²)(9cm)

Volume =36 cm³    resposta

Answer 2

Resposta:

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