Question

Um arquiteto projetou um chafariz circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, ele decidiu colocar grama artificial na região colorida de verde. Quantos metros quadrados de grama devem ser usados? Considere PI= 3,14

Answer 1

Temos que encontrar o valor da área verde, que é a área  do quadrado menos a área do círculo. Vamos Lá.
A área do quadrado é 10*10 = 100.
a área do círculo é dado pela fórmula A = pi * r^2 que significa: área é igual a 3,14 vezes o raio elevado ao quadrado.  Resolvendo temos;
A = 3,14* 5^2 
A= 3,14* 25
A= 78,5

A área verde é a área do quadrado menos a área do círculo. Assim
100-78,5 = 21,5.

Answer 2

Devem ser usados 21,5 m² de grama.

Explicação:

A área de grama colocada deve ser igual à área da região verde.

Pela figura, pode-se notar que a região em verde é a diferença entre a área do quadrado e a área do círculo.

Área do quadrado

Aq = L²

Como o lado mede 10 m, temos:

Aq = 10²

Aq = 100 m²

Área do círculo

O diâmetro é igual à medida do lado do quadrado. Logo:

d = 10 m

O raio é a metade do diâmetro.

r = 10/2

r = 5 m

A fórmula da área do círculo é:

Ac = π.r²

Ac = 3,14.5²

Ac = 3,14.25

Ac = 78,5 m²

Área em verde

Av = Aq - Ac

Av = 100 - 78,5

Av = 21,5 m²

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