Question

Um arquiteto gasta 1/3  do seu salário com alimentação, 1/2 com moradia e ainda lhe sobram R$ 1.200,00. Qual é o salário desse profissional?​

Answer 1

Inicialmente vamos considerar o salário total desse profissional como 1 inteiro e calcular a fração correspondente a 1200 (x):

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{x}{1} = 1 \\ \\ \frac{3 + 2 + 6x}{6} = 1 \\ \\ 3 + 2 + 6x = 6 \\ \\ 5 + 6x = 6 \\ \\ 6x = 1 \\ \\ x = \frac{1}{6}$

Agora sabemos que 1200 é um sexto do salário total, assim temos a seguinte regra de três:

$1200 \longrightarrow \frac{1}{6} \\ \\ \: s \: \: \: \longrightarrow \: \: 1 \\ \\ \frac{s}{6} = 1200 \\ \\ s = 1200 \cdot6 = 7200 \: reais$