Um arquiteto foi contratado para projetar uma piscina com uma determinada rampa, que se inicia a 0,6m de profundidade e termina na sua zona mais funda. Essa piscina está representada na figura a seguir e tem suas medidas em metros.
Baseando nas informações e estudos realizados responda:
b) Qual é a área total da piscina projetada?
Soluções para a tarefa
Resposta:330 m cúbicos
Explicação passo-a-passo:
A área total mais a parte faltante na esquerda é igual a 20 x 10 x 2 = 400 , então para descobrir a área total é necessário que se descubra a parte faltante, para descobrir a mesma é necessário que multiplique as suas dimensões, encontrando: 1,4 x 10 x 10 = 140, porém como é um a pirâmide é necessário que se divida por dois , achando 70 , ou seja a área total é 330
Verificando a figura 1 em anexo, conseguiremos calcular a area total da piscina.
Antes precisaremos calcular a distancia IL (ou JK). Para tal, basta aplicarmos Pitagoras:
JK² = 10² + 1,4²
JK² = 101,96
JK ≈ 10,1
Praticamente todas as areas serao retangulos ou quadrados, ou seja LxC, logo:
ABIJ = 0,6 . 10 = 6
IJKL = 10 . 10,1 = 101
GHLK = 10 . 10 = 100
CDGH = 10 . 2 = 20
area lateral total = 66 (ver abaixo)
TOTAL: 6 + 101 + 100 + 20 + 66 = 293m²
AREA LATERAL:
vendo a fig. 2, temos a area lateral AILm e DHLm.
AILm Poderá ser obtida:
AILm = AEmL - IEL (area quadrado - area triangulo)
AILm = (2 . 10) - (10 . 1,4)/2 = 20 - 7 = 13
AILm = 13
DHLm será:
DHLm = 10 . 2 = 20
A area lateral de um lado será AILm + DHLm = 13 + 20 = 33
Como temos duas laterais, a area lateral total será 33 . 2 = 66
║ nao foi solicitado o volume, mas o mesmo seria o (paralepipedo total) - (prisma triangular reto) ║
