Matemática, perguntado por tierrihenry52, 4 meses atrás

Um arquiteto foi contratado para desenvolver o projeto de um aquário cuja base tem o formato de um eneágono regular. Nesse projeto, é previsto o reforço da junção das peças de vidro com cantoneiras, que possuem ângulo de medida equivalente à medida de cada ângulo interno da base do aquário, e que deverão ser fixadas na parte interna desse aquário. Observe, na figura abaixo, um esboço da base desse aquário com os ângulos internos indicados.​

Anexos:

Usuário anônimo: a resposta é 140º

Soluções para a tarefa

Respondido por felipegomes220
84

Resposta:

140º

Explicação passo a passo:

se pegarmos cada ângulo e traçar uma bissetriz até o centro, irão se formar 9 triângulos isósceles, com um ângulo comum de cada reta que se encontra no centro. A junção de todos esses ângulos obviamente é um círculo completo de 360º. E cada ângulo equivale a 369 dividido por 9

360 / 9 = 40º

a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º, então os outros 2 ângulos desses triângulos isósceles somados serão 180 - 40 = 140. Então cada ângulo menor do triângulo isósceles teria 70º mas como esses ângulos são exatamente a metade porque traçamos a bissetriz então a resposta é 140º

Respondido por Ailton1046
2

Os ângulos internos que esse polígono possui é igual a 140°, sendo a alternativa IV a correta.

Ângulos internos de um polígono

O polígono é uma figura geométrica que é formado por segmentos de retas, no qual deve ser fechado e possui lados. Quando um polígono é regular podemos encontrar a soma de todos os ângulos internos através da seguinte expressão:

S = (n - 2)*180°

Onde,

  • S = soma;
  • n = número de lado.

Para esse polígono temos os seguintes dados:

n = 9

Vamos encontrar qual a soma dos ângulos internos que este polígono possui. Temos:

S = (9 - 2)*180°

S = 7*180°

S = 1.260°

Agora que já achamos a soma interna de todos os ângulos deste polígono, como é um polígono regular todos os ângulos são iguais, sendo assim, podemos encontrar o ângulo beta dividindo a soma pela quantidade de ângulos. Temos:

ai = 1.260°/9

ai = 140°

Aprenda mais sobre polígonos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/53152331

#SPJ5

Anexos:
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