Question

Um arquiteto fez um projeto de uma mesa de escritório cujo tampo será de vidro. O modelo e as dimensões, em metros, desse tampo de vidro podem ser observados na figura abaixo.
M091503I7
O tampo dessa mesa terá, ao todo, quantos metros quadrados de vidro?
2,48 m2.
2,20 m2.
2,12 m2.
2,04 m2.

Answer 1

O tampo dessa mesa terá 2,12m² de vidro, ao todo.

Área de figuras por divisão em partes menores

Quando a figura da qual queremos extrair a área é muito irregular, a dividimos em áreas menores e depois as somamos.

Acrescentamos então as linhas vermelhas e dividimos o tampo da mesa em 4 figuras:

• Os retângulos A e C
• O quadrado B
• O triângulo retângulo D

Os retângulos A e C

Os retângulos A e C são congruentes (têm as mesmas medidas de lados e ângulos). Sua altura é 0,6m e sua base é 2 - 0,6 = 1,4m

Encontramos a área de um retângulo multiplicando a base pela altura:

$A_A = A_C = 0,6 \cdot 1,4 = 0,84m^2$

O quadrado B

O quadrado B tem lado igual a 0,6m. Encontramos a área de um quadrado fazendo seu lado ao quadrado.

$A_B = 0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36m^2$

O triângulo retângulo D

O triângulo D tem base e altura congruentes (de mesma medida) de 2 - 1 - 0,6 = 0,4m.

Fazemos sua área multiplicando a base pela altura e dividindo por 2

$A_D = \frac{0,4 \cdot 0,4}{2} = \frac{0,16}{2} = 0,08m^2$

A área do tampo

A área do tampo é encontrada somando as áreas das figuras A, B, C e D:

$A = A_A + A_B + A_C + A_D = 0,84 + 0,36 + 0,84 + 0,08 = 2,12m^2$

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