Question

Um arquiteto está projetando o piso de uma cozinha que tem formato quadrado. Para isso, usará cerâmicas também em formato quadrado. Para fazer um revestimento diferente, o arquiteto decidiu utilizar algumas dessas cerâmicas em cor diferente, representadas na figura com a cor cinza.




Sabendo que a figura formada pelas cerâmicas de cor diferente tem perímetro igual a L unidades de medida, quantas cerâmicas de cor diferente a mais podem ser utilizadas de forma que o arquiteto continue com uma figura com o mesmo perímetro L?

Answer 1

Podem ser utilizadas 16 cerâmicas a mais de cor diferente de forma que o arquiteto continue com uma figura com o mesmo perímetro L.

Sabemos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Considerando que cada quadradinho possui lado igual a 1 unidade, temos que o perímetro da figura formada pelas cerâmicas de cor cinza é igual a 20, ou seja, L = 20.

Queremos uma figura que tenha perímetro igual a 20.

Observe que se completarmos a figura como mostra a imagem abaixo, obtemos um quadrado de lado 5.

Logo, o seu perímetro será 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Sendo assim, a quantidade de cerâmica a mais é igual a 16 (basta contar a quantidade de quadradinhos brancos dentro do quadrado de lado 5).