Um arquiteto, durante a construção de uma quadra de tênis, desenhou a seguinte planta.
Sabendo que essa quadra deverá ter 192 m2 de área e 64 m de perímetro, determine suas dimensões externas.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
8x + 4y = 64 (÷ 4)
2x + y = 16
y = 16 - 2x
(2x + 2y).2x = 192
4x² + 4xy = 192 (÷4)
x² + xy = 48
x² + x(16 - 2x) = 48
x² + 16x - 2x² = 48
-x² + 16x - 48 = 0
∆ = (16)² - 4.(-1).(-48)
∆ = 256 - 192 = 64 = 8²
x1=(-16+8)/-2=-8/-2=4 → y=16-2.4=16-8=8
x2=(-16-8)/-2=-24/-2=12 → y=16-2.12=16-24=-8 (anula-se esse resultado, pois o y ficou negativo)
Resposta: x=4 e y=8
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