Question

Um arqueólogo aventureiro passa de um rochedo para outro deslocando-se lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no meio da corda. Sabendo-se que a massa do arqueólogo é de 77,9 kg e que a tensão máxima suportada pela corda é de 21152,5 N, qual o menor valor do ângulo θθ, em graus, para que a corda não se rompa? (Utilize g = 9,8 m/s²)

Answer 1

Olá para resolver a questão tem que fazer um grafico de forzas para observar melhor como ficam as tensões (imagen 1)

 

Então sabendo que o arqueólogo  fica em repouso no meio da corda (Imagem 2), a  tensão máxima é de  21152,5 N  e a massa dele 77,9 Kg, tendo en cosinderação que a gravedade é 9,82 m/s2. 

Supoendo que T = 21152,5 N

Ɵ =?

2 T * Sen Ɵ = m*g

Sen Ɵ = $\frac{m*g}{2T}$

Ɵ  = arcsen $\frac{m*g}{2T}$

Ɵ = arcsen $\frac{77,9 Kg * 9,82 m/ s^{2} }{2(21152,5 N)}$

Ɵ = arcsen $\frac{764,978}{42305}$

Ɵ = arcsen  (0,018)

Ɵ= 1,03