Um arqueiro lança uma flecha para cima, obliquamente, sob um ângulo de 60º em relação à horizontal, com velocidade inicial de módulo 20 m/s. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s², qual o módulo da velocidade da flecha no instante √3 s, após o lançamento? Justifique sua resposta
Soluções para a tarefa
Olá.
Observações:
-> Veja as duas imagens que anexei. Na primeira, há uma representação do movimento. A outra, mostra valores notáveis de seno, cosseno e tangente, importantes para muitas resoluções.
-> Cuidado ao estabelecer referenciais.
v0 = 20 m/s
g = 10 m/s²
v = ?
t = √3 s
O lançamento oblíquo pode ser decomposto em dois movimentos e, esses, podem ser analisados de maneira independente, de acordo com o Princípio da Independência dos Movimentos, de Galileu. Vamos analisar a velocidade em x e a velocidade e y nesse instante. Então, a soma vetorial dessas velocidades nos dará a velocidade.
Em x (MRU):
A vx é igual a v0x e constante, pois temos um movimento retilíneo e uniforme.
vx = v0.cos 60º = 20.(1/2) = 10 m/s
Em y (MRUV)
v0y = v0.sen 60º = 10√3 m/s
Usando equações do MRUV:
y = y0 + v0y.t + gt²/2
y = 10.√3.√3 - 5.(√3)²
y = 10(√3)² - 5(√3)²
y = 5.(√3)²
y = 5.3 = 15 m (altura que o móvel se encontra nesse instante)
Por Torricelli:
vy² = v0y² + 2ad
vy² = v0y² + 2gh
vy² = (10√3)² - 2.10.15
vy = 300 - 300 = 0
Logo, a velocidade será 10 m/s.
Espero ter ajudado. Se tiver alguma dúvida, comente. :)
