Um arqueiro está em uma competição oficial e tem a probabilidade de acertar o alvo de 0,4. Após 5 tiros, qual é a probabilidade dele acertar 3 vezes o alvo?
A - 0,6825
B - 0,7894
C - 0,3456
D - 0,2304
E - 0,7578
Soluções para a tarefa
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220
=> Temos a probabilidade de sucesso (acerto) = 0,4
....Logo a probabilidade de insucesso = 1 - 0,4 = 0,6
O números de sequências possíveis para os 3 acertos em 5 tiros será dado por C(5,3)
Pronto podemos definir a nossa binomial
P = C(5,3) . (0,4)^3 . (0,6)^2
P = C(5,3) . (0,064) . (0,36)
P = C(5,3) . (0,02304)
P = 10 . 0,02304
P = 0,2304 <---- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Respondido por
9
A probabilidade dele acertar 3 vezes o alvo é 0,2304.
Se a probabilidade de acertar o alvo é 0,4, então a probabilidade de não acertar o alvo é 0,6.
De acordo com o enunciado, queremos que o arqueiro acerte o alvo três vezes em cinco jogadas.
Vamos considerar que:
- A = acertar
- E = errar.
Observe que uma possibilidade é AAAEE, já que ele deverá acertar 3 e errar 2. Para sabermos o total de possibilidades, vamos calcular a permutação com repetição.
Portanto, existem:
P = 5!/(3!2!)
P = 10 possibilidades.
Com isso, podemos afirmar que a probabilidade de o arqueiro acertar o alvo três vezes é igual a:
P = 10.0,4.0,4.0,4.0,6.0,6
P = 0,2304.
Alternativa correta: letra d).
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