Question

Um aro de massa 140 kg rola em um piso horizontal de tal forma que o centro de massa tem velocidade de 0,2 m/s. considere seu raio de 0,5m. Com isso, sua energia cinética de rotação vale:

a) 10,2 j

b) 2,5 j

c) 4, 8 j

d) 5 , 6 j​

Answer 1

Resposta:

140/0,5*0,2

5,6J

FIZ E ACERTEI

d) 5 , 6 j​

Answer 2

A energia cinética de rotação é 5,6J (letra d).

Energia Cinética de Rotação

Vamos lembrar um pouco sobre energia cinética de rotação que é uma energia associada ao corpo quando este executa movimento de rotação e sua fórmula é dada por:

Ecr = (I.ω²) / 2

Ecr = energia cinética de rotação

I = momento de inércia

ω = velocidade angular

Para o nosso caso devemos lembrar que o momento de Inércia que mede a dificuldade de alterar a rotação de um corpo e no caso do círculo é dado por:

I = m.r²

m = massa

r = raio

Para o nosso caso ficaremos com:

I = 140.0,5²

I = 35

Também precisaremos descobrir a velocidade angular que está relacionada a velocidade linear através do raio, ou seja:

ω = v/r

Para o nosso caso temos:

ω = 0,2/0,5

ω = 0,4 rad/s

Agora apenas substituiremos os valores na fórmula da energia cinética de rotação ficando com:

Ecr = $\frac{1}{2} .\frac{m.r^{2}.v^{2} }{r^{2} }$

Ecr = (m.v²)/2

Ecr = (140.0,2²) / 2

Ecr = 2,8 J

Para descobrirmos a energia cinética inicial que é capaz de parar o aro, temos:

Eci = $\frac{1}{2}.\frac{m.r^{2}.v^{2} }{r^{2} } + \frac{1}{2}.m.v^{2}$

Eci = m.v²

Substituindo pelos nossos dados, temos:

Eci = 140.0,2²

Eci = 5,6 J

Observação: O valor da rotação cinética de rotação é de 2,8 J e não tem nas alternativas, já a energia cinética inicial é igual a 5,6 J. Veja se a questão foi escrita corretamente.

Veja mais exercícios de energia cinética de rotação em:

https://brainly.com.br/tarefa/8665559

Bons estudos!

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