Question

Um aro de 5 kg de massa encontra se preso a uma mola de massa
desprezível,constante elástica k=10 N/m e comprimento inicial L=1 m quando não deformada, afixada no ponto 0. a figura mostra o aro numa posição o P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar , cujo coeficiente de atrito vale 0,3 .Soltando o aro do ponto P,deve ser sua velocidade em m/s,ao alcançar o ponto T,a 2 m de distancia ?

Answer 1

Resposta:

V ≈ 4,7 m/s.

Explicação:

Pela imagem anexada (1), imagem da tarefa que ficou faltando fornecer, podemos desenvolver da seguinte forma:

Energia mecânica inicial da mola (ponto P):

Emi = ECi + EPei = 0 + k.x²/2 - Emi = 10.x²/2

observe na figura anexada (2) abaixo que x = (2√2 m), comprimento da mola deformada (1 m), comprimento natural da mola.

deformação inicial da mola:

x = (2√2 - 1)m

Emi = 10.(2√2 - 1)²/2=5(2.1,4 - 1)² = 5.1,8²

Emi = 16,2 J.

Energia mecânica na situação final da mola (ponto T):

Emf = EPef + ECf = k xf²/2 + mV²/2  

observe na figura anexada (3) abaixo que a deformação da mola na situação final é xf = comprimento da mola deformada (2 m), comprimento natural da mola (1 m).

xf =2 - 1 = 1 m

Emf = 10.1²/2 + 1.V²/2 = 5 + V²/2  

Emf = 5 + V²/2

16,2 = 5 + V²/2

V = √22,4

V ≈ 4,7 m/s.