Question

Um armário deve ser construído embaixo de uma escada como indica o desenho: (foto anexada) A porta do armário é quadrada e tem um vértice na rampa na qual está a escada. Determine o lado da porta quadrada do armário.

Answer 1

Chamando de x o lado do quadrado, temos:
O triângulo acima da porta tem cateto vertical (1,2-x) e o cateto horizontal é x. O triângulo ao lado do quadrado tem cateto vertical x e horizontal (2,4-x).
Como são semelhantes, temos que os catetos verticais e horizontais são proporcionais.
Portanto:
(1,2-x)/x = x/(2,4-x)
x2=(1,2-x)(2,4-x)
x2=2,88-1,2x-2,4x+x2
3,6x=2,88
x=0,8m

Answer 2

Resposta:

Chamando de x o lado do quadrado, temos:

O triângulo acima da porta tem cateto vertical (1,2-x) e o cateto horizontal é x. O triângulo ao lado do quadrado tem cateto vertical x e horizontal (2,4-x).

Como são semelhantes, temos que os catetos verticais e horizontais são proporcionais.

Portanto:

(1,2-x)/x = x/(2,4-x)

x2=(1,2-x)(2,4-x)

x2=2,88-1,2x-2,4x+x2

3,6x=2,88

x=0,8m