Question

Um armário contém 10 pares de sapatos.

Se 8 sapatos são selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de (a) nenhum par completo ser formado?

(b) ser formado exatamente 1 par completo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A resposta correta é \(\frac{(C_{1}^{10})(C_{6}^{9})}{C_{8}^{20}\) x 2^(6) / 2!

Entendi a combinação de 10 tomado de 1 a 1 (escolha do par repetido), agora com a sua ajuda entendi o C96C69 (selecionar os 9 pares restantes tomado de 6 a 6, pois só faltam mais seis sapatos para serem selecionados e não podemos repetir nenhum) e o 2^6 é explicado por cada par restante possui duas escolhas de sapatos. Como estamos selecionando 6 pares: 2x2x2x2x2x2= 2^6.

Só não consigo agora imaginar o que seria aquele 2! no denominador!! Consegue entender?

Answer 2

a) A probabilidade de nenhum par completo ser formado é de 40%.

b) A probabilidade de ser formado 1 par é igual a 10%.

Probabilidade

A probabilidade é uma forma de encontrar a chance de um evento acontecer, para isso podemos calcular uma razão do evento requerido pela quantidade de eventos totais.

a) Para encontrarmos a probabilidade de nenhum par selecionado ser formado, temos que multiplicar dois eventos:

• 1º evento: Total da probabilidade de dos pares serem formados;
• 2º evento: Total da probabilidade dos pares não serem formados.

Calculando temos:

P = 8/20 = 2/5 = 40%

b) Calculando a probabilidade de 1 par ser formado, temos:

P = 1/10 = 0,1 = 10%

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